저자: 슈카 · 한국인
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사용자 자막은 자동인식 오류가 많아 일부만 정확히 파악됨. 영상 주제는 스포츠(메이저리그)와 투자 이론의 공통점, 즉 자원 배분과 포트폴리오 구성 관점이다. 메이저리그 FA 선수 시장을 예로 들어 평균 회귀 효과와 저평가 자산 선호를 설명한다. 메이저리그에서 장타형 선수보다 가성비 좋은 저평가 선수를 선호하는 전략이 주식의 가치 투자와 유사하다고 주장한다. 패시브 인덱스 투자(버핏 입장)와 액티브 운용의 논쟁을 언급하며, 최근 시장 흐름은 인덱스 쪽에 힘이 실려 있다고 설명한다. 베팅 크기 결정 공식인 켈리 공식을 소개한다. 공식은 f = p - (1-p)/b 형태로, 승률과 손익비로 최적 베팅 비율을 계산한다. 실제 트레이딩에서는 승률을 수천 번의 거래 기록으로 추정할 수 있다고 설명한다. 다만 켈리 비율은 높은 베팅 빈도에서 유효하며, 소수 표본(예: 5인 농구처럼 한 명의 영향이 큰 경우)에는 적용이 부적절하다고 경고한다. 특정 종목에 대한 가격 방향 예측이나 목표가는 언급되지 않았다.
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자, 오늘 나온 이야기는 2019년 뜨고 있는 유스 이야기인데요. 오늘이 2019년 2월 14일입니다. 오늘 나온 이야기는 메이저리거를 지배한 월가의 컨트 투자, 이런 말이 나왔어요. 마차도, 브라이스 하퍼, 그 유명한 미국 메이저리그 슈퍼스타들 얘기를 해드리죠. 이 친구들이 10년에 3천억, 4천억을 달라고 주장하는 선수들인데 아직 계약을 못 했어요. 메이저리그에서 이런 선수들을 바라보는 시선이 점점 차가워지고 있다는 게 뉴스의 결론인데, 스포츠에도 사실 불과 몇 년 전부터 굉장히 주식 이론이 들어가고 있어요.
굳이 퀀트가 아니더라도 투자 이론과 똑같아요. 정해진 자원으로 최대한의 효율을 내야 되는 게 우리의 포트폴리오, 자산 포트폴리오인데 스포츠도 똑같아요. 여러분한테 1조라는 돈을 줬을 때 어떻게 포트폴리오를 구성해야 최적의 승리가 나올까, 이게 핵심이죠. 메이저리그에서 이 흐름이 가장 먼저 시작된 이유는 경기 수가 많기 때문이에요. 161경기, 25인 로스터, 40인 로스터처럼 경기 수도 많고 선수도 많고 팀도 30개나 되니까 정보가 많이 쌓이면 대부분 평균으로 가거든요. 농구는 한 명의 슈퍼스타가 모든 걸 바꾸지만, 야구는 혼자 힘으로 이기기 어렵잖아요. 평균으로 회귀한다는 건 결국 투자 이론이 성립할 가능성이 굉장히 높다는 뜻이고, 그래서 주식 관련 지표를 지금 엄청나게 도입하고 있어요. 우리가 PER, PBR을 검색하듯이 OPS, wRC+, WAR 같은 지표가 쏟아져 나오는 이유가 여기에 있어요.
여러분 아마 들어보셨을 유명한 이야기가 있죠. 영화 〈머니볼〉이에요. 이 영화를 어디서 가장 많이 보는지 아세요? 트레이딩하는 사람들이 신입이 들어오면 이 영화를 보라고 추천해요. 이 영화의 주제가 뭐냐는 거죠. 보는 사람마다 다르겠지만, 트레이더 입장에서 보면 이 주제는 한마디로 압축됩니다. "사람으로 보지 말고 포트폴리오로 봐라. 수익률을 높이는 게 최고다." 옛날처럼 선수 개인 단위로 접근하는 게 아니라, 마치 주식 종목처럼 포트폴리오 전체로 보는 거예요.
요즘 주식 투자에서도 개인의 운용 능력보다 지수에 투자하는 흐름이 대세죠. 버핏은 장기적으로 인덱스가 헤지펀드 매니저들을 이긴다고 주장했고, 헤지펀드 쪽에서는 우리는 능력이 되니까 지수를 뛰어넘을 수 있다고 맞섰어요. 지금 시장은 대부분 버핏의 손을 들어주고 있어요. 그렇다면 메이저리그 같은 스포츠 팀들은 어떻게 구성해야 할까요? 요즘 트렌드는 자산운용에서 쓰는 방식이 그대로 넘어오고 있어요. 굉장히 고평가된 주식을 싫어하는 것처럼, 비싸고 명성만 있는 선수보다는 가성비 좋은 선수를 선호하는 거죠.
그래서 WAR가 높은 선수, 즉 평균 이상의 성과를 꾸준히 내는 선수를 우선 깔아놓고, 그 위에서 알파를 낼 수 있는 선수를 골라 쓰는 방식이에요. 아주 흔히 쓰는 말은 아니지만, "평균적인 가치를 싸게 사는" 전략이라고 볼 수 있어요. 대표적인 예가 느리고 힘이 약한 3할 홈런 타자는 안 산다는 거예요. 왜냐하면 비싸니까요. 안타는 못 쳐도 출루율이 높은 선수를 산다, 왜냐하면 출루율 높은 선수는 비싸니까요. 명성은 있지만 흠집이 생겨서 싼 선수를 산다. 남들이 원할 때는 팔고, 남들이 외면할 때 산다. 이게 결국 가성비 좋고 저평가된 선수를 사겠다는 거예요. 주식으로 따지면 똑같아요. 고평가된 종목은 안 사고, 저평가된 종목을 사는 거죠.
이 전략의 핵심은 먼저 저평가된 선수들을 넓게 깔아놓고, 그 다음에 알파를 낼 수 있는 소수 선수에게 집중하는 거예요. 자원은 한정되어 있으니까 저평가 종목을 사는 게 기본이에요. 물론 실제로 자원이 한정돼 있지 않은 팀도 있어요. 양키스는 돈을 많이 쓸 수 있고, 오클랜드는 돈이 부족하죠. 하지만 불리한 환경에서 같은 1억 달러를 들고 같은 과정을 밟으면 저평가 포트폴리오가 결국 유리하다는 게 결론이에요.
그러면 여기서 질문이 생겨요. 저평가된 선수를 깔아놓고, 알파를 위해 비싼 선수에게도 베팅을 해야 한다면, 그 배분 비율은 얼마로 해야 할까요? 토토를 많이 하신 분들은 이 질문을 바로 이해할 거예요. 어떤 경기에 투자하려고 할 때 승률이 머릿속에 떠오르잖아요. 그럼 내가 가진 돈에서 얼마를 걸어야 할까요? 이걸 수학적으로 푸는 공식이 있는데, 바로 켈리 공식이에요.
켈리 공식은 승률을 알면 내 자산의 몇 퍼센트를 베팅해야 하는지 알려주는 수학 공식이에요. 토토 기본 상식처럼 얘기되기도 하지만, 사실 토토뿐 아니라 여러분이 베팅할 때 쓸 수 있는 공식이에요. 굉장히 좋은 기준이죠. 공식은 간단해요. 승률을 p, 패배 확률을 q(= 1 - p)라고 하고, 배당 비율을 b라고 하면, 베팅 비율 f = (bp - q) / b 입니다. 예를 들어 1:1 배당이면 b = 1이고, 공식은 p - q, 즉 승률에서 패배율을 뺀 값이 됩니다. 승률이 60%면 60 - 40 = 20%를 베팅하라는 뜻이에요. 승률이 70%면 70 - 30 = 40%죠.
왜 이런 공식이 필요하냐면, 승률이 높다고 전 재산을 걸면 30%의 확률로 바로 망하기 때문이에요. 승률 70%라고 전 재산을 걸면 기회 같지만, 한번 지면 끝이에요. 켈리 공식은 이런 파산을 막으면서 장기적으로 자산이 늘어나는 최적의 비율을 계산해 주는 거예요.
배당이 두 배인 경우를 봅시다. 이기면 두 배를 받는 베팅이라면 b = 2가 되고, 승률이 80%라면 f = (2 × 0.8 - 0.2) / 2 = 0.7, 즉 70%인데요, 이건 극단적인 예시고 실제로는 훨씬 보수적으로 가져가요. 반대로 이기면 1000원을 따고 지면 2000원을 잃는 구조라면 분모가 달라지고, 베팅 비율은 훨씬 줄어들어요. 결국 이긴 때 얼마를 벌고 질 때 얼마를 잃는지를 계산해서 비율을 정하는 거죠.
이 공식의 실제 활용법도 중요해요. 대부분의 사람은 자기 승률을 잘 몰라요. 그런데 매일 거래하는 트레이더들은 대략 알아요. 저도 예전에 하루에 열 번 넘게 사고팔았는데, 어떤 분들은 하루에 백 번, 이백 번씩 하기도 해요. 파생상품을 하는 분들은 하루에 20번 정도 매매하죠. 이걸 두세 달 하면 3,600번 정도의 베팅 데이터가 쌓여요. 엑셀로 정리하면 자기 승률이 나와요. 보통 6개월에서 1년 정도 하면 자기 평균 승률을 알 수 있어요.
그렇게 자기 승률을 알면 켈리 기준으로 한 번에 얼마를 베팅하는 게 최적인지 계산할 수 있어요. 다만 실제로는 계산된 값보다 낮게 베팅하는 사람이 많아요. 무섭기 때문이죠. 이걸 하프 켈리라고 해서 절반만 쓰는 방식도 많이 써요. 단타 매매를 하는 사람들은 승률이 50%대 중반에서 많이 나오는데, 매매 빈도가 엄청나게 높은 사람들은 무승부를 빼면 승률이 상당히 높게 나와요. 그런데 왜 돈을 못 벌까요? 결국 승률보다 중요한 건 한 번에 얼마를 베팅하느냐예요. 내 돈이 얼마인지, 한 번 졌을 때 감당이 되는지, 입금액 규모에 따라 실제 결과가 크게 달라져요.
그래서 베팅 규모를 작게 가져가면 승률을 높게 유지하는 게 가능해요. 물론 그냥 날로 베팅하는 게 아니라 전략을 써야 하지만요. 반대로 한 번에 큰 금액을 걸면 같은 승률이라도 결과가 완전히 달라져요. 농구 골대 앞에서 자유투를 던지는 것과 1억 원을 걸고 던지는 것이 전혀 다른 긴장감을 주는 것과 같아요. 성공률은 같아도 심리와 결과가 달라지죠.
결론적으로 켈리 기준은 자기 승률을 어느 정도 알 수 있을 때, 내 예산 한도에서 몇 퍼센트를 써야 하는지 알려주는 공식이에요. 이걸 지키면 올인을 피하면서 자산이 부드럽게 우상향하는 곡선을 그릴 수 있어요. 많은 베팅을 반복했을 때 장기적으로 우상향하는 구조를 만드는 게 목표인 거죠.
다만 이 공식은 스포츠 팀의 구성에는 한계가 있어요. 메이저리그처럼 25명, 40명이 뛰는 팀에서는 한 경기 결과가 여러 선수의 평균에 의해 결정되니까 켈리처럼 베팅 횟수가 많은 구조와 비슷하게 볼 수 있어요. 하지만 농구처럼 다섯 명이 뛰고 한 명의 슈퍼스타가 경기를 좌우하는 종목에서는 베팅 숫자가 많지 않고, 뛰어난 한 명이 모든 걸 바꿀 수 있어서 켈리 기준을 그대로 적용하면 문제가 될 수 있어요. 그래서 공식을 쓸 때도 상황에 맞게 적용하는 것이 중요해요.
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